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Problema 01 Utilizando la fórmula de Stirling $\ln{x!}=x \ln{x}-x$, calcular el valor del logaritmo de la probabilidad termodinámica (W), la cuál se expresa como: $$W= \frac{\left (24 \times 10^6 \right )!}{\left ( 8 \times 10^6  \right )! \left ( 16 \times 10^6  \right )!}$$ Solución: Aplicando logaritmo natural a ambas partes obtenemos: $$\ln{W}= \ln{\left (24 \times 10^6 \right )!}-\ln{\left (8 \times 10^6 \right )!}-\ln{\left (16 \times 10^6 \right )!}$$ Aplicando la Fórmula de Stirling obtenemos: $$\ln{(24 \times 10^6)!}=24 \times 10^6 \ln{(24 \times 10^6)}-24 \times 10^6  =383\;845\;545,32$$ $$\ln{(16 \times 10^6)!}=16 \times 10^6 \ln{(16 \times 10^6)}-16 \times 10^6  =249\;409\;588,48$$ $$\ln{(8 \times 10^6)!}=8 \times 10^6 \ln{(24 \times 10^6)}-8 \times 10^6  =119\;159\;616,80$$ Reemplazando en el logaritmo de la Probabilidad Termodinámica: $$\ln{W}= 15\;276\;340$$ Problema 02 Un sistema termodinámico está formado por 18000 moléculas, si se tienen 6 celdas o niveles con la mism